三维Poisson方程的三种有限元解及特征值下界

摘要：

本文给出了三种有限元的特征值方法求解三维Laplace算子特征值和边值问题的数值计算结果;探索了已有的非协调元和协调元的一些理论性质;猜测新的七个自由度三维NF1元的数值规律.数值实验表明:七个自由度三维NF1元和三维EQ(r)ot1元特征值都下逼近准确特征值;七个自由度三维NF1元和三维EQ(r)ot1元二网格离散方案特征值都下逼近准确特征值;七个自由度三维NF1元外推特征值下逼近准确特征值;七个自由度三维NF1元比三维EQ(r)ot1元有较好的数值表现;八节点等参数元特征值上逼近准确特征值.

关键词：七个自由度三维NF1元、三维EQ(r)ot1元、八节点等参数元、三维Poisson方程、特征值、特征值下界、二网格离散方案

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资助基金：国家自然科学基金11361012和贵州省科技厅科学基金项目黔科合J字[2013]2083.

在线出版日期：2015-04-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：69-80