二维各向同性湍流直接数值模拟的六边形谱方法及GPU实现和优化

摘要：

本文在六边形傅里叶分析及六边形快速傅里叶变换的基础上,提出了二维各向同性湍流直接数值模拟的对偶六边形傅里叶谱方法和六边形傅里叶谱方法,基于二维Navier-Stokes 方程的涡度-速度形式,构造了两种六边形傅里叶谱方法的离散格式,设计了其快速求解算法,并且在GPU高性能平台上研制并优化了相应的数值模拟程序.根据方程的具体形式和六边形傅里叶谱方法的特点,从算法层面对方程的求解过程,尤其是非线性Jacobian项快速计算进行优化,经过优化之后,方程求解算法的计算复杂度减少了约30％；根据GPU的体系结构和数值模拟程序的功能要求,将计算模块全部设计为在GPU上运行的kernel函数,尽量避免内存与显存之间的数据拷贝,并在软件工程层面上对代码进行性能优化.优化后的GPU程序获得了高达50倍的加速比.在此基础上,我们对二维各向同性湍流进行了初步的数值模拟,并考察了在不同初始雷诺数条件下,能量和拟涡能随着时间的演变曲线.计算结果表明六边形傅里叶谱方法与传统的傅里叶谱方法一样高效精确.

关键词：GPU、CUDA、六边形傅里叶谱方法、二维各向同性湍流、直接数值模拟

所属期刊栏目：34

分类号：O35;V23

资助基金：国家自然科学基金项目No.91130014资助,广东省计算科学重点实验室和广东省引进创新科研团队计算科学科研团队支持

在线出版日期：2013-08-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：147-160