多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法

摘要：

基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的思想方法,通过修改某些矩阵的结构,建立了求特殊类型的多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性,解决了给定矩阵在该矩阵方程的广义自反解集合中的最佳逼近计算问题.当矩阵方程相容时,该算法可以在有限步计算后得到其一组广义自反解；选取特殊的初始矩阵,能够求得其极小范数广义自反解.数值算例表明,迭代算法是有效的.

关键词：线性矩阵方程、广义自反矩阵、极小范数解、迭代算法、最佳逼近

所属期刊栏目：34

分类号：O21;O22

资助基金：国家自然科学基金11071196

在线出版日期：2013-05-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：9-19