大规模有限元刚度矩阵存储及其并行求解算法

摘要：

本文提出一种将有限元单元刚度矩阵直接集成压缩格式的总体刚度矩阵的方法,并针对其线性系统设计了预处理的重启动GMRES(m)并行求解器.集成方法使用了一个“关联结点”的数据结构,它用来记录网格中节点的关联信息,作为集成过程的中间媒介.这种方法能减少大量的存储空间,简单且高效.求解器分别使用Jacobi和稀疏近似逆(SPAI)预条件子.二维和三维弹性力学问题的数值试验表明,在二维情形下,SPAI预条件子具有很好的加速收敛效果和并行效率;在三维情形下,Jacobi预条件子更能减少迭代收敛时间.

关键词：有限元、压缩格式、预条件子、GMRES

所属期刊栏目：33

分类号：TP3;TU2

资助基金：国家基础研究计划2010CB832702;国家自然科学基金10972215

在线出版日期：2013-01-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：230-240