多变量矩阵方程组一种异类约束解的迭代算法

摘要：

借鉴求线性矩阵方程组同类约束解的修正共轭梯度法,建立了求多个未知矩阵的线性矩阵方程组的一种异类约束解的修正共轭梯度法,并证明了该算法的收敛性.利用该算法不仅可以判断矩阵方程组的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解,且不考虑舍入误差时,可在有限步计算后求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得矩阵方程组的极小范数异类约束解.另外,还可求得指定矩阵在该矩阵方程组异类约束解集合中的最佳逼近.算例表明,该算法是有效的.

关键词：线性矩阵方程组、异类约束矩阵、修正共轭梯度法、收敛性、最佳逼近

所属期刊栏目：32

分类号：O24;O15

资助基金：国家自然科学基金11071196

在线出版日期：2011-09-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：105-116