一维热传导问题时变边界上热通量重构问题

摘要：

具有Neumann边界条件的抛物方程的初边值问题是偏微分方程研究领域的一类经典问题.正问题是由已知的边界条件和初始条件来求区域温度场的问题.如果边界条件不足,但给出了区域内部的一些额外信息,这样便构成了一类热通量重构的反问题.本文讨论了一维热传导问题时动边界上的热通量重构问题,借助于位势理论方法,引入密度函数,将反问题本质上转化为一类关于密度函数的具有弱奇性核的第一类Volterra积分方程,采用了Tikhonov正则化,在正则化参数的选取上采用了后验的模型函数方法,数值结果验证了反演方法的有效性.

关键词：抛物方程、位势理论、热通量、Tikhonov正则化、数值解

所属期刊栏目：31

分类号：V41;O34

资助基金：国家自然科学基金10861001

在线出版日期：2011-03-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：300-308