求多变量线性矩阵方程组自反解的迭代算法

摘要：

利用矩阵分解的方法求多变量线性矩阵方程组的自反解是很困难的.本文建立了一种迭代方法来解决这个问题,利用此迭代方法可以判断多变量线性矩阵方程组的可解性,且当矩阵方程组相容时,可以在有限步迭代后得到其自反解.选取特殊的初始矩阵时,能够求得矩阵方程组的极小范数自反解.进一步,通过求新的线性矩阵方程组的极小范数自反解,能够求得给定矩阵的最佳逼近矩阵.数值算例表明,迭代算法是有效的.

关键词：线性矩阵方程组、自反矩阵、极小范数解、迭代算法、最佳逼近

所属期刊栏目：31

分类号：O24;O15

资助基金：陕西省自然科学基金资助项目2006A05

在线出版日期：2010-05-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共16页

页码：39-54