求解Maxwell线性元鞍点系统的基于HX预条件子的Uzawa算法

摘要：

首先对含跳系数的H~1型和H(curl)型椭圆问题的线性有限元方程,分别设计了基于AMG预条件子和基于节点辅助空间预条件子(HX预条件子)的PCG法.数值实验表明,算法的迭代次数基本不依赖于系数跳幅和离散网格"尺寸".然后以此为基础,对Maxwell方程组鞍点问题的第一类N(e)d(e)lec线性棱元离散系统设计并分析了一种基于HX预条件子的Uzawa算法.当系数光滑时,理论上证明了算法的收敛率与网格规模无关.数值实验表明,新算法对跳系数情形也是高效和稳定的.

关键词：节点辅助空间预条件子、鞍点问题、Uzawa算法、跳系数、收敛率

所属期刊栏目：30

分类号：O24;O35

资助基金：国家自然科学基金资助项目10771178;高性能科学计算研究资助项目2005CB321702;国家自然科学基金重点项目G10531080;教育部重点项目208093;湖南省研究生科研创新项目CX20098121

在线出版日期：2010-02-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：305-314