H-矩阵方程组的预条件迭代法

摘要：

针对系数矩阵A为H-矩阵的线性方程组Ax=b,引入了预条件矩阵,I+S_α~'β,通过对系数矩阵施行初等行变换,提出了求解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss-Seidel方法.论文中首先证明了若A为H-矩阵,则(I+S_α~β)A仍然是H-矩阵;其次,以定理的形式给出了新的预条件Gauss-Seidel方法收敛的充分条件,即给出了为保证新的预条件Oauss-Seidel方法收敛时参数所需满足的条件;然后从理论上证明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法较经典的Gauss-Seidel迭代方法收敛速度快,论文中提出的新的预条件Gauss-Seidel迭代方法推广了文[1-2]中提出的预条件方法;最后又通过数值算例说明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法的有效性.

关键词：H-矩阵、Gauss-Seidel迭代方法、预条件矩阵、收敛性

所属期刊栏目：30

分类号：O15;O24

资助基金：国家自然科浓基金资助项目 10771031

在线出版日期：2010-02-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：266-276