椭圆函数的精细积分改进算法

摘要：

椭圆函数是一种特殊的双周期复变函数,广泛应用于工程问题中,尤其非线性问题中居多.在工程中遇到的椭圆甬数以二阶椭圆函数为主,而且很多复杂的椭圆函数都可以通过变换由二阶椭圆函数得到.二阶椭圆函数包括Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数.它们都可以进行幂级数展开,直接计算很不方便.椭圆函数的重要性质之一就是具有加法定理,因此可利用精细积分法求解.虽然椭圆函数的精细积分算法在精度和效率上取得了较大成功,但椭圆函数的奇点问题仍然存在并对计算精度构成一定威胁.在同顾并分析椭圆函数的精细积分算法的基础上,通过对椭圆函数奇点的分析,给出了椭圆函数可去奇点的近似公式,并在此基础上进一步改进并完善了椭圆函数的精细积分算法.

关键词：精细积分、Jacobi椭圆函数、双周期、奇点、可去奇点

所属期刊栏目：29

分类号：O24;O17

资助基金：国家重点基础研究专项经费资助项目2005CB321704;国家自然科学基金10632030

在线出版日期：2009-02-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：251-260