一维抛物型方程的样条子域精细积分(SSPI)隐格式

摘要：

对一维抛物型方程初边值问题的求解,以往已经有一些数值解法,它们或者无条件稳定但精度不高,或者精度高但仅为条件稳定,且稳定性条件严格.另外,以往的差分格式在处理第二、第三类边界条件问题时,对带导数边界条件都是进行简单的差分逼近,影响了数值解的精度.因此构造一个无条件稳定且对各类边值问题都具有良好精度的数值方法具有重要意义.为此,基于子域精细积分思想,结合三次样条函数,提出了求解一维抛物型方程初边值问题含参数的样条子域精细积分格式.该格式为绝对稳定且精度很高.由于三次样条函数的采用,避免了通常有限差分法中处理带导数边界条件时产生的逼近误差,大大提高了求解第二、三类边界条件问题时的精度.

关键词：一维抛物型方程、子域精细积分隐格式、三次样条函数、稳定性

所属期刊栏目：29

分类号：O1(数学)

资助基金：广西自然科学基金0575029;0639008;广西研究生教育创新计划2006106080701M10;广西民族大学研究生教育创新计划GXUN-CHX0756

在线出版日期：2008-07-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：146-152