对称矩阵三对角化的有效并行块算法设计

摘要：

在矩阵数值计算中,块算法通常比非块算法更有效,但这也增加了并行算法设计和实现的难度.在广义稠密对称矩阵特征问题并行求解器中,并行块算法的构造可应用到正定对称矩阵的Choleski分解、对称矩阵的三对角化和回代转化(back-translation)操作中.本文将并行块算法的讨论集中在具有代表性的对称矩阵三对角化上,给出在非块存储方式下对称矩阵三对角化的并行块算法设计方法.分析块算法大小同矩阵规模和处理器数量的关系.在深腾6800上的试验表明,我们的算法具有很好的性能,并得到了比ScaLAPACK更高的性能.

关键词：对称矩阵、并行块算法、三对角矩阵、特征值、加速比

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分类号：TP3(计算技术、计算机技术)

资助基金：中国科学院知识创新工程项目INF05-SCE;国家科技攻关项目863,2002AA104540.2;中国科学院资助项目2005LB321702

在线出版日期：2006-06-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：123-132