一类可对称化矩阵反问题的最小二乘解

摘要：

@@ §1.引言
用Rm×m,ORn×n,SRn×n及ASRn×n分别表示n×m实矩阵,n阶实正交矩阵,n阶实对称矩阵和n阶实反对称矩阵的全体组成的集合.用S⊥表示集合S的正交补,A B表示A和B的正交直和.设A,B∈Rn×m,定义A与B的内为<A,B>=tr(BTA),其中"tr"表示方阵的迹,那么Rn×m是稀尔伯特内积空间,而由此内积导出的矩阵A的范数‖A‖=√<A,A>=√tr(ATA)为Frobenius范数.对于A=(aij),B=(bij)∈Rn×m,用A*B=(aijbij)∈Rn×m表示矩阵A与B的Hadamard乘积.

机标关键词：可对称化、矩阵反问题、最小二乘解、正交矩阵、实反对称矩阵、实对称矩阵、内积空间、集合、方阵的迹、范数、表示矩阵、正交补、体组成、实矩阵、导出、乘积

所属期刊栏目：25

分类号：O1(数学)

资助基金：国家自然科学基金10171031;湖南省教育厅科研项目02C025

在线出版日期：2004-09-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：219-224