奇点附近牛顿迭代法的加速

摘要：

@@ §1.引言
设F是在Banach空间E到自身的Frechet可微映射.本文引入如下求解奇异非线性算子方程F(x)=0的加速迭代格式:给定初始点x0=y0,计算它只需在第一步中计算两次导数矩阵逆,即F′(y0)-1和F′(y1)-1,然后保存上一次的结果F′(y1)-1,在下一步中不用再次计算它,只需计算F′(y2)-1即可.也就是说,在第n步时,因为F′(yn--1)-1已经保存了,只需计算F′(yn)-1,即每步的计算量和牛顿法相差无几,所以比以往任何加速算法的计算量都要小.但用该格式计算,其收敛速度约为1.618阶,因而具有高阶收敛性.

机标关键词：奇点、牛顿迭代法、计算量、非线性算子方程、高阶收敛性、收敛速度、加速算法、迭代格式、保存、算两次、牛顿法、矩阵逆、初始点、映射、求解、空间、导数

所属期刊栏目：23

分类号：O24(计算数学)

资助基金：福建省自然科学基金A9910017

在线出版日期：2004-02-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：139-143