稀疏带状矩阵行列式的一类算法

摘要：

@@1 引　　言
求行列式的算法要比解线性方程组的算法少得多.通常都是用高斯消去法或者其变
形(如三角分解等)来计算行列式的值.对于一般矩阵,为了计算的稳定性,还得选全主元或部分主元.设带状矩阵的阶数为$n$,半带宽为$m$, 则用列主元消去法计算行列式一般需$(1 \sim 2) m^2n+O(n)$次乘除法和同样多的加减法运算;再加上要选主元,所以机时耗费较多.文[1]提出了用图论的方法来求行列式,但是这种算法当矩阵元素较多时,消耗机时较大.本文提出一种求一类稀疏带状矩阵行列式的算法,它不需选主元,利用矩阵的稀疏性,根据矩阵的稀疏程度及非零元分布结构的不同,使本文算法比列主元高斯消去法运算速度可提高2---5倍.

机标关键词：稀疏性、带状矩阵、矩阵行列式、算法、高斯消去法、Gaussian elimination、列主元消去法、计算、线性方程组、加减法运算、运算速度、一般矩阵、三角分解、矩阵元素、分布结构、稳定性、非零元、半带宽、图论、阶数

所属期刊栏目：21

分类号：TP3;TN9

在线出版日期：2004-02-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：57-63