非线性奇异摄动问题的高精度算法

摘要：

@@ §1.引言
文[1]给出了线性常微分方程两点边值问题的高阶方法.文[2]在文[1]的基础上提出了一类奇异摄动问题的高精度两点格式并设计了一种稳定算法,取得了很好的计算效果.上述算法仅适用于线性问题,如何求解非线性边值问题值得研究,常见的处理方法是把非线性常微分方程离散成非线性代数方程组,然后用牛顿迭代法求解.本文采用时间相关法构造非定常微分方程,且局部离散得迭代公式,并采用系数冻结法作局部线化处理,使每一步仅需求解一个线性常微分方程边界问题.迭代到收敛时的解即为原非线性问题的解.

机标关键词：非线性常微分方程、奇异摄动问题、线性问题、两点边值问题、线性代数方程组、求解、牛顿迭代法、时间相关法、稳定算法、局部线化、高阶方法、迭代公式、处理方法、边界问题、高精度、冻结法、系数、收敛、设计、计算

所属期刊栏目：20

分类号：O24;TP3(计算数学)

在线出版日期：2004-02-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：167-173