变分数阶粘弹波动方程最小二乘快速解法

摘要：

由于分数阶粘弹波动方程存在变分数阶拉普拉斯算子,其数值求解需要对不同品质因子的空间任意点均进行全域的正反傅里叶变换,因而计算量巨大,难以满足实际生产需求.通过引入最小二乘理论,构建变分数阶空间-波数混合域算子与波数域算子间的逼近关系,将空间-波数混合域变分数阶算子分解为波数域常分数阶算子与空间域算子的形式,有效避免直接求取空间-波数混合域算子时计算量大的问题,从而构建变分数阶粘弹波动方程的常分数阶求解形式,实现变分数阶粘弹波动方程快速求解.数值模拟计算结果表明,在品质因子非均值的情况下,该方法的计算精度优于平均品质因子模拟方法,计算量小于分块模拟方法,且提速比随着地下品质因子复杂度的提高而更加明显,在保证精度的前提下可大幅提高粘弹波场模拟效率,有利于后续相应高效粘弹成像算法的开发.

关键词：粘弹波场数值模拟、分数阶拉普拉斯算子、粘弹波动方程、最小二乘理论、空间-波数混合域算子、品质因子、计算效率

所属期刊栏目：62

分类号：P631

资助基金：国家重点研发计划;国家自然科学基金;中石化石勘院油气开发基础前瞻;中国石化科技部群项目

在线出版日期：2023-04-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：258-270