五对角紧致差分格式优化及二维声波传播波动方程数值模拟

摘要：

提高波动方程有限差分数值模拟的精度和效率对于地震勘探有着重要意义.基于频散关系保持的思想,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对二阶导数的五对角紧致有限差分格式进行了差分系数优化,并对优化前后的模拟精度、频散关系及稳定性条件进行了分析和对比.研究结果表明,对于同样的差分精度,优化格式具有更小的截断误差和更低的数值频散以及更高的计算精度,适用于更粗的空间网格.对简单的均匀介质模型和复杂的Marmousi模型进行了声波方程数值模拟,结果表明,2N阶优化格式在压制数值频散方面优于2N阶原格式,也优于2N+2阶原格式,这意味着在对同一模型进行数值模拟时,可以使用更大的空间步长和更少的计算节点,从而减少计算内存和时间,提高计算效率.

关键词：紧致有限差分、频散关系保持、数值模拟、数值频散、稳定性条件、完全匹配层、模拟精度、差分系数

所属期刊栏目：58

分类号：P631

资助基金：国家自然科学基金青年科学基金项目41604099;油气资源与勘探技术教育部重点实验室长江大学开放基金项目K2018-1

在线出版日期：2019-08-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：486-498