连续梁振动调整的快速解析

摘要：

采用连续分段独立一体化积分法求解了连续梁自振角频率的解析表达式.首先采用弯曲-振动比拟法建立具有四阶导数的挠度微分方程,独立积分4次,得到挠度的通解.利用边界条件和连续性条件确定积分常数,得到挠度的解析表达式;然后根据最小能量原理得到了自振角频率的一次近似解析解;根据渐近法求解精确的振动微分方程得到更精确的挠度解析函数表达式,利用最小能量原理求得自振角频率的精确表达式.按照振动结构的同步失效准则和最优化准则对连续梁支座位置进行调整,得到了结构的固有角频率最优解的解析表达式.绘制了固有角频率随位置的变化曲线.工程实例表明,连续分段独立一体化积分法编程程式化,可以得到自振角频率最优的解析解.

关键词：振动调整、自振角频率、快速解析法、最小能量原理、渐近法

所属期刊栏目：35

分类号：TU311.41(建筑结构)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10632040

在线出版日期：2016-07-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：4-9,70