时变时滞系统的L-K泛函

摘要：

对时变时滞系统稳定性条件的研究一直是控制理论中的热点问题.目前, 还没有统一的稳定性条件.原因在于对于时滞系统而言, 选取的Lyapunov-Krasovskii泛函 (简称L-K泛函) 不同, 对泛函求导后积分项处理的方法不同, 那么稳定性条件就不同.针对这一问题, 研究了时变时滞系统L-K泛函的构造和对泛函求导后对积分项的处理方法.论文主要工作分2方面展开:首先, 构造的L-K泛函有双重积分型、多重积分型、增广型, 以及时滞分割法构造L-K泛函.在研究L-K泛函的构造时, 充分考虑了区间时滞上、下界的信息, 得到系统时滞依赖的稳定性条件.其次, L-K泛函求导后积分项的处理方法, 通常采用自由权矩阵法, Jensen积分不等式和Wirtinger积分不等式方法.较Jensen积分不等式, Wirtinger积分不等式有更小的保守性.运用不等式的目的在于以线性矩阵不等式的形式 (LMI) 给出稳定性条件, 这样方便利用MATLAB求解.

关键词：时变时滞系统、Lyapunov-Krasovskii泛函、Jensen积分不等式、Wirtinger积分不等式

所属期刊栏目：36

分类号：O231(控制论、信息论（数学理论）)

资助基金：国家自然科学基金;辽宁省教育厅高等学校基本科研项目

在线出版日期：2019-06-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：510-515