基于广义交替数值通量的LDG方法求解Burger's方程

摘要：

局部间断Galerkin(LDG)方法是Runge-Kutta间断Galerkin方法的推广,由于其适用于复杂的网格区域和h-p自适应计算,并具有良好的并行化和灵活性,在近些年得到很好的发展.提出基于广义交替数值通量的LDG方法,求解具有Dirichlet边界条件的一维非线性Burger's方程.首先,利用Hopf-Cole变换将所研究的一维非线性Burger's方程转化为具有齐次Neumann边界条件的线性热传导方程,并将其改写成含有一阶导数的等价系统;然后,借助于广义交替数值通量和广义Gauss Radau投影的定义,证明LDG方法可以保持系统的稳定性;随后,在k次多项式和确定网格尺寸为h的情况下,得到在L2范数下LDG方法的次优收敛率;最后,通过数值算例进行仿真计算,证实通过选取广义交替数值通量的LDG方法求解一维非线性Burger's方程是高度有效的.

关键词：Burger’s方程、LDG方法、Hopf-Cole变换、广义交替数值通量、Gauss Radau投影

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分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：辽宁省自然科学基金资助项目20180550996;辽宁省教育厅科学研究一般项目L201604

在线出版日期：2019-01-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：424-429