分数阶玻色-爱因斯坦凝聚态的数值方法

摘要：

针对分数阶玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC)的基态和第一激发态进行了研究.首先使用归一化梯度流的方法将分数阶玻色-爱因斯坦凝聚态的基态问题转化为求解分数阶Gross-Pitaevskii方程的最小能量问题.由于分数阶拉普拉斯算子的非局部性质,计算分数阶GP方程的特征值和特征函数是一个挑战.传统的Grünwald-Letnikov差分法精度低、稳定性差.利用加权偏移的Grünwald-Letnikov差分法(WSGD)进行空间离散,离散结果为一个常微分方程组,具有二阶精度并且无条件稳定.时间离散方面采用了隐式积分因子(IIF)方法,计算精度高、存储量小、效率高.最后,数值实验通过调节分数阶阶数α和非线性参量β来演示包含谐振子势的BEC的基态和第一激发态.数值结果表明了2种数值方法的收敛性、高效性和准确性.

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚态、归一化梯度流、分数阶Gross-Pitaevskii方程、加权偏移Grünwald-Letnikov差分法、隐式积分因子方法

所属期刊栏目：36

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：辽宁省科技厅自然科学基金资助项目2014020121

在线出版日期：2019-01-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：417-423