10.3969/j.issn.1673-5862.2018.02.002
具变号权函数的二阶微分系统正解的存在性
将二阶微分方程边值问题推广到n维二阶微分系统中,并研究n维二阶微分系统在权函数变号的情况下正解的存在性.首先,将二阶微分系统转化成与原微分系统等价的积分系统;其次,根据得到的积分系统的具体表达式以及与其对应的格林函数的性质,构造适当的范数、锥和积分算子;最后,运用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,结合微分系统中权函数变号的特点,对非线性项构造适当的条件,使其满足不动点定理,得到积分算子不动点的存在性,进而得到原微分系统正解的存在性.运用不动点定理,得到积分算子至少存在一个不动点,进而得到原二阶微分系统至少存在一个正解.原具变号权函数的二阶微分系统至少存在一个正解.
变号权函数、正解的存在性、二阶微分系统、不动点定理
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O175.8(数学分析)
国家自然科学基金资助项目11471146;北京市教育委员会专项PXM2017_014224_000020
2018-07-20(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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