10.3969/j.issn.1673-5862.2017.04.012
一类广义Birkhoff插值问题的适定插值基
Birkhoff插值在应用密码学,逼近论以及PDE求解等领域有着重要应用.由于微商插值条件的不连续性,使得该问题比Lagrange和Hermite插值要复杂的多.提出了基于多项式微分条件的广义Birkhoff插值格式.探究广义Birkhoff插值问题的适定插值基,使得对任意给定的型值,在该组基张成的空间中插值时总存在唯一满足插值条件的多项式.采用代数几何的方法,通过对多样性的插值条件分析,证明了当定义插值格式的关联矩阵满足较好的性质时,适定的插值基无需繁琐的计算,可以由微分插值条件直接获得.最后通过算例验证了该方法的有效性.
Birkhoff插值、适定插值基、关联矩阵、正则链
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O241.3(计算数学)
辽宁省科技厅自然科学基金资助项目20170540821
2018-04-28(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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