τ函数型Caristi不动点定理

摘要：

Caristi不动点定理是非线性分析中一个非常重要的结论,曾被评价很可能成为非线性泛函分析进一步发展的强有力的工具.这个结果不仅是Banach压缩原理的推广,而且在不动点理论和变分方法中产生了深远的影响.事实上,Caristi不动点定理等价于Ekeland变分原理.近40年来,Caristi不动点定理在多方面得到讨论与推广,条件的减弱和形式更加一般化使得应用的范围越来越广,特别是减弱条件中关于度量函数的要求更具有重要的意义.应用半序集及极小元定理,在完备度量空间中得到τ函数型Caristi不动点定理需要与下方有界下半连续泛函相关的不等式条件.推广了已有文献中的结果,将原来不等式条件中的度量函数d减弱为τ函数,不等式右端具有上半连续函数的形式,推论中包含了多值映射的结果.

关键词：不动点、τ函数、半序集、极小元

所属期刊栏目：35

分类号：O177.91(数学分析)

资助基金：辽宁省科技厅自然科学基金资助项目20170540769

在线出版日期：2017-07-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：145-150