三维球体的贝特朗奇论问题

摘要：

介绍了平面上圆的随机弦的贝特朗奇论问题,指出了奇论问题具有无穷多个答案,并且答案在一个区间内可连续取值,给出了奇论问题的简单解析,把圆上奇论问题推广到三维空间情形,得出三维球体的贝特朗奇论问题.根据不同的球截面构造方法,给出奇论问题的8种不同解法,得到三维球体贝特朗奇论问题具有无穷多个答案的结论,且除去个别答案之外,其余答案可在一个区间上连续取值.对各种解法进行解析,发现与圆上奇论问题类似,各种解法所确立的随机试验各异是造成一题多种答案的直接原因,而根本原因则是在构造随机弦时对任意性理解的差异.

关键词：随机截面、随机试验、几何概率、奇论

所属期刊栏目：33

分类号：O211(概率论与数理统计)

资助基金：辽宁省教育厅高等学校科学研究项目20060842;辽宁省高等教育教学改革研究项目辽教发[2009]141号

在线出版日期：2015-04-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：64-67