HM-凸函数及其Jensen型不等式

摘要：

凸函数是一类特殊的函数,随着其在应用上的不可替代性作用的逐渐显现,近年来,关于凸函数的研究已成为一个备受关注的热点,不同种类的凸函数概念被不断提出,尤其是基于区间上的二元幂平均确定的凸函数.考虑由区间上的算术平均、几何平均、调和平均所确定的调和凸函数、HG-凸函数、HA-凸函数等凸函数的推广问题,定义了HM-凸函数;通过对HM-凸函数的凸性特征的系统研究,讨论了HM-凸函数的判定方法并给出了相应的判定定理;分析了HM-凸函数的凸性特点,得到了若干凸性性质.在此基础上,建立了HM-凸函数的Jensen型不等式.

关键词：HM-凸函数、判定定理、性质、Jensen型不等式

所属期刊栏目：33

分类号：O178.1(数学分析)

资助基金：湖北省教育科学“十二五”规划项目2013A054

在线出版日期：2015-04-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：23-27