10.3969/j.issn.1673-5862.2013.04.016
高等数学中的辅助函数设计
函数是描述变量之间关系的重要工具,是微积分学研究的主要对象.因此,微积分中许多问题都离不开函数,适当地构造辅助函数,可以达到事半功倍的效果.在理工科院校高等数学课程教学过程中,洛尔定理、Language中值定理是教学的重点和难点,学生很难理解和掌握利用中值定理解决的证明问题.通过规律性地构造辅助函数,加深了学生对于这个难点问题的理解和应用.另外不等式的证明也是高等数学课程中的常见问题之一,运用单调性及Lagrange中值定理结合辅助函数是解决此类问题比较常用的方法.在利用单调性证明不等式问题中,通常情况下是将不等式两边相减之后的函数作为辅助函数,在利用Lagrange中值定理证明不等式问题中一般采用逆推法,适当选取辅助函数可使问题迎刃而解.
辅助函数、微分中值定理、不等式证明
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O174(数学分析)
吉林省教育厅2012年教改项目;辽宁省教育厅高等学校科学研究项目2008z018
2013-12-02(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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