关于等价度量的若干等价判定及应用

摘要：

在同一度量空间中可诱导出相容的两个不同度量会给人们处理问题带来方便,因此,度量的等价性是一个值得讨论的课题.首先,介绍了度量空间中的等价度量、度量拓扑、等价拓扑基及同胚映射等基本概念.然后,在此基础上讨论了等价度量的基本性质及各种概念间的内在联系,并由此给出了关于等价度量的判定性定理及其重要推论,给出了等价度量应用的简单实例.最后,通过构造的方式,给出了一种重要的等价度量形式.

关键词：度量空间、等价度量、度量拓扑、同胚映射、等价拓扑基

所属期刊栏目：30

分类号：O189.11(几何、拓扑)

资助基金：江西省教育厅教改课题JXJG-10-81-4;南昌航空大学航空高校基金资助项目EC200907256

在线出版日期：2012-08-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：149-152