任意度分布的随机图及其应用(Ⅰ)
最近,社会网络和Internet网络结构的研究重点是,顶点度是任意度分布的随机图,与以前被广泛研究的顶点度是Poisson分布的随机图有很大的不同.本文详述了任意度分布随机图的理论.除了研究简单非二分无向随机图,还研究了有向随机图和二分随机图的性质.得出很多结果:首次形成巨大分枝时相变位置的准确表达式;分枝的平均大小;巨大分枝(如果有)的大小;距某一随机选取顶点一定距离的顶点的平均数目;图中顶点的平均距离.理论应用到现实世界的网络中,包括万维网,科学家合作网,财富杂志上1000家公司董事会合作网.证明在一些情况下,顶点度是某些任意度分布的随机图和现实世界的表现是惊人的相似;而在一些情况下,理论和实际有一定的差异,也许说明网络的附加社会结构不能用随机图刻划.
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O1(数学)
2007-07-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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