APT环上幂等阵的对角化

摘要：

设R是一阿贝尔环(R的所有幂等元都在中心里)，A是R上的一幂等阵.本文证明了以下结果：(a)A相抵于一对角阵当且仅当A相似于一对角阵；(b)若R是一APT(阿贝尔投射平凡)环，则A在相似变换之下可唯一地化为对角形diag{e1，…，en｝，这里ei整除ei+1；(c)R是APT环当且仅当R/I是APT环，这里I是环R的一幂零理想.由(a)，还证明了分离的阿贝尔正则环是APT环.

机标关键词：幂等阵、abelian regular ring、阿贝尔、idempotent matrix、nilpotent ideal、对角阵、证明、相似变换、幂零理想、正则环、相似于、幂等元、中心、整除、投射、角形

所属期刊栏目：21

分类号：O15;O1

在线出版日期：2004-02-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：21-26