L(m,3)的对称链分解

摘要：

对称链是一种特殊的偏序,用它已经得到了许多非常漂亮的结果.如果一个偏序集可以分解成不相交的对称链之并,则称此偏序集具有对称链分解.但目前已证明具有这种分解的偏序集并不多.L(m,n)＝{(x1,x2,…,xn)|xi均为整数且0≤x1≤x2≤…≤xm≤n},序关系≤定义为:X=(x1,x2,…,xm)≤Y=(y1,y2,…,ym)充要条件是对所有i,xi≤yi.有人猜测L(m,n)具有对称链分解.1980年,Lindstrom和West分别证明了L(3,n),L(4,n)猜想成立.本文构造性地证明了对于L(m,1),L(m,2),L(m,3)猜想成立,并讨论了有关计数问题.

关键词：序、对称链、对称链分解

所属期刊栏目：20

分类号：AMS(1991)06A06/CLC O157.1

在线出版日期：2004-02-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：306-310