一类分数高斯噪声驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计:Hurst参数H ∈(0,1/2)

摘要：

Chen和Zhou(2021)研究了一类分数高斯过程(Gt)t≥0驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计问题,其中协方差函数R(t,s)=E[GtGs]的二阶混合偏导分解成两个部分:一个与分数布朗运动相同,另一个以(ts)H-1为界,其中H ∈(1/2,1).该文研究同一问题,但假设H ∈(0,1/2).分数高斯过程联系的希尔伯特空间(6)当H ∈(1/2,1)和H ∈(0,1/2)时差异显著.该文的起点是这类高斯过程(Gt)t＞0和分数布朗运动(BHt)t≥0分别联系的希尔伯特空间(6)和(6)1的内积之间的一种定量关系.该文得到漂移参数基于连续时间观测的最小二乘估计和矩估计的强相合性,其中H ∈(0,1/2),及渐近正态性和Berry-Esséen类上界,其中H ∈(0,3/8).

关键词：分数布朗运动、四阶矩定理、Ornstein-Uhlenbeck过程、分数高斯过程、Berry-Esséen类上界

所属期刊栏目：43

分类号：O211.64(概率论与数理统计)

在线出版日期：2023-11-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共36页

页码：1483-1518