单位球上Yamabe方程的全局分歧

摘要：

该文研究了 N维单位球面SN上的Yamabe方程-ΔSNv+λv=vN+2/N-2.通过分歧的方法,对于任意k≥1,证明了该方程对于任意的λ＞λk:=(k+N-1)(N-2)/4都至少有一个非常数解vk,使得vk-λ1/(N*-1)正好有k个零点,并且它们在(-1,1)中都是单根,其中N*是Sobolev临界指数.在应用部分,得到了当n≥4时,RN 上非线性椭圆方程非径向解的存在性.此外,还得到了乘积流形中一个流形是单位球时的Yamabe问题的全局分歧结果.

关键词：分歧、Yamabe方程、非径向解

所属期刊栏目：43

分类号：O177.91(数学分析)

在线出版日期：2023-11-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1391-1396