向量型Sturm-Liouville问题的特征值重数及逆结点问题

摘要：

该文研究定义在区间(0,1)上具有Dirichlet边界条件的m维向量型Sturm-Liouville问题.首先,讨论矩阵值势函数与特征值重数之间的关系,证明如果矩阵∫01 Q(x)dx的特征值重数至多为k(1≤k≤m-1),那么除有限个特征值外,向量型问题的特征值重数也至多为k.然后,采用一个不同的思路研究逆结点问题,证明如果存在具有性质(CZ)的特征函数序列｛ynj,r(x,λnj,r)}j=1∞,那么矩阵Q是可同时对角化的.

关键词：向量型Sturm-Liouville问题、重数、特征值估计、逆结点问题

所属期刊栏目：43

分类号：O175.3(数学分析)

在线出版日期：2023-08-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：669-679