Monge-Ampère方程边界爆破解的最优估计和不存在性

摘要：

该文致力于研究如下Monge-Ampère方程边界爆破解的最优估计和严格凸解的不存在性M[u](x)=K(x)f(u),x ∈ Ω, u(x) +∞ 当 dist(x,?Ω) → 0.这里M[u] = det(uxixj)是Monge-Ampère算子,Ω是RN（N ≥ 2） 中的光滑有界严格凸区域.文中不仅得到了K(x)和f(u)的各种条件之间的关系,还通过和已有文献中相关结果的比较明确了条件和估计之间的关系.并且,在Ω是一般区域的情况下给出了严格凸解不存在的结果,而这在以往文献中尚未提及.

关键词：Monge-Ampère方程、边界爆破解、最优估计、严格凸解、不存在性

所属期刊栏目：43

分类号：O177.91(数学分析)

资助基金：北京市自然科学基金1212003

在线出版日期：2023-04-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共22页

页码：181-202