独立同分布随机变量加权和的概率估计

摘要：

设{ζi｝ni=1为独立同分布的随机变量,且P(ζi=1)=P(ζi=-1)=1/2.设(→a)=(a1,…,an)为与｛ζi｝in=1独立的服从超球面Sn-1=｛(ai,…,an)∈(R)n| ∑i=1a2i=1｝上均匀分布的随机变量,该文用极坐标变换得到了 P(| n∑i=1 aiζi|≤1)的表达式.当n≤7时,该文通过直接计算得到此概率值大于等于1/2;当n≥8时,该文通过R软件也得到了此概率值大于等于1/2.特别地,n=3,4时,借助于贝塔函数,该文直接证明了该概率值大于等于1/2.

关键词：独立同分布随机变量、加权和、概率估计

所属期刊栏目：42

分类号：O211.4(概率论与数理统计)

资助基金：国家自然科学基金;海南省自然科学基金项目;海南省自然科学基金项目;海南省研究生创新科研课题

在线出版日期：2023-02-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：1782-1789