分数阶临界Choquard方程的多解

摘要：

该文考虑分数阶临界Choquard方程{(-△)su=λ|u|q-2u+(∫Ω(|u(y)|2*μ,s/|x-y|μdy|u|2*μ,s-2u,x∈Ω,/u=0,x ∈(R)N \ Ω(0.1)多解的存在性,其中Ω(C)(R)N是具有光滑边界的有界开集,N＞2s,s ∈(0,1),0＜μ＜N,λ是正实参数,q ∈[2,2*s),2*s=2N/N-2s是分数阶临界Sobolev指数,2*μ,s=2N-μ/N-2s是Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的临界指数.利用Lusternik-Schnirelman定理,证明了当q=2且N≥4或q∈(2,2*s)且N＞2s(q+2)/q时,存在(λ)＞0,对λ ∈(0,-λ),方程至少有catΩ(Ω)个非平凡解.

关键词：Choquard方程、临界指数、Lusternik-Schnirelman定理

所属期刊栏目：42

分类号：O175.2(数学分析)

在线出版日期：2023-02-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共23页

页码：1682-1704