带非线性梯度项的p-Laplacian抛物方程的临界指标

摘要：

该文讨论了区域RN×R+中的齐次p-Laplacian抛物方程:ut-Δpu=um+|▽u|q,以及其相应的非齐次抛物方程:ut-Δpu=um+|▽u|q+h(x)初值问题的临界指标.这里,N≥1,p,m,q＞1.对于齐次p-Laplacian抛物方程初值问题,得到一个不连续变化的临界指标结果.这个结果表明,非线性梯度项对临界指标有重要影响,伴随着q从无穷大减小到p-N/(N+1)后,临界指标从m=p-1+p/N改变为m=∞.同时,研究了非齐次p-Laplacian抛物方程初值问题,得到不同的不连续变化的临界指标结果.

关键词：临界指标、p-Laplacian方程、非线性梯度项、爆破、全局存在

所属期刊栏目：42

分类号：O175.29(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金12071044

在线出版日期：2022-11-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共17页

页码：1381-1397