具有年龄结构的麻疹传染病模型的稳定性分析

摘要：

该文研究一类具有年龄结构的SVEIR麻疹模型.首先将模型化为所谓的Volterra型积分方程,得到了模型解的适定性,包括非负性、有界性、渐近光滑性等.其次得到了模型的平衡点和基本再生数R0,并证明了当基本再生数R0＞1时疾病的一致持续性.进一步通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov函数得到了:若R0 ＜1,则模型仅存在全局渐近稳定的无病平衡点;若R0＞1,则无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在且全局渐近稳定.这些理论结果应用在关于全国麻疹传染病数据的趋势分析方面.

关键词：年龄结构麻疹模型;解的适定性;基本再生数;一致持续性;平衡点的稳定性

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分类号：O175.1(数学分析)

资助基金：中国博士后科学基金资助项目;新疆维吾尔自治区自然科学计划自然科学基金面上项目;陕西省自然科学基础研究计划

在线出版日期：2022-01-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共19页

页码：1950-1968