一类抛物型Kirchhoff方程解的爆破性质

摘要：

该文研究一类抛物型Kirchhoff方程的初边值问题解的爆破性质.主要结果包含两个部分.第一部分中考虑了具一般扩散系数M(‖▽u‖22)和一般非线性项f(u)的抛物型Kirchhoff方程.确立了新的有限时刻爆破准则,同时给出了爆破时刻的上下界估计.第二部分中研究了当M(‖▽u‖22)=a+b‖▽u‖22且f(u)=|u|q-1u的情形,Han和Li就初始能量为次临界,临界和超临界的情形分别给出了当q＞3时该问题解全局存在和有限时刻爆破的阈值结果[11].该文补充了他们的结果,证明了q=3在某种意义上是该问题存在有限时刻爆破解的临界指数.

关键词：Kirchhoff方程;一般非线性项;爆破;爆破时间;临界指数

所属期刊栏目：41

分类号：O29(应用数学)

资助基金：国家自然科学基金;吉林省教育厅基金

在线出版日期：2021-11-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：1333-1346