Couette-Taylor流的力学机理与能量转换

摘要：

同轴圆筒间Couette-Taylor流问题是典型的旋转流动问题,它是层流到湍流过渡的范例,国内外众多学者对其进行了深入的研究.该文探讨Couette-Taylor流问题的力学机理与能量转换,通过将Couette-Taylor流三模混沌系统转换成Kolmogorov形系统,把系统的力矩分为四种类型:惯性力矩,内力矩,耗散力矩和外力矩.通过不同力矩的结合分析和研究了Couette-Taylor流产生混沌的关键因素和物理意义.研究了哈密顿能量,动能和势能之间的相互转换.讨论了能量与雷诺数之间的关系.研究表明四种力矩的耦合是产生混沌的必要条件,而且只有耗散力矩和驱动力矩(外力矩)相匹配时,系统才能产生混沌,其中任何三种力矩耦合均不可能产生混沌.圆筒旋转产生的外力矩供给系统能量,能量增长导致流动失稳,从而产生泰勒漩涡和混沌,进而得出了Couette-Taylor流的能量转换和物理意义.引进Casimir函数分析系统的动力学行为和能量转换,并估计混沌吸引子的界.Casimir函数反映了能量转换和轨道与平衡点间的距离,数值结果仿真出它们之间的关系.

关键词：Couette-Taylor流、力学机理、Kolmogorov系统、混沌

所属期刊栏目：40

分类号：O175.1(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金;沈阳师范大学博士启动基金

在线出版日期：2020-07-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：243-256