时间分数阶扩散方程线性三角形元的高精度分析

摘要：

该文基于线性三角形元和改进的L1格式,对具有α阶Caputo导数的时间分数阶扩散方程建立了一个全离散逼近格式.首先,证明了该格式的无条件稳定性.其次,利用该单元及Ritz投影算子的性质,导出了关于投影算子具有O(h2+ τ2-α)阶的超逼近性质.再结合插值算子和投影算子的关系,进一步导出了关于插值算子具有O(h2+ τ2-α)阶的超逼近性质.然后,借助插值后处理技术得到了整体超收敛估计.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.

关键词：时间分数阶扩散方程、线性三角形元、全离散格式、无条件稳定、超逼近和超收敛

所属期刊栏目：39

分类号：O175.8(数学分析)

资助基金：河南省高等学校重点科研项目17A110011

在线出版日期：2019-10-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：839-850