广义色散方程解的极大整体估计

摘要：

考虑了如下定义的广义色散方程{i(e)tu + φ(√-△)u=0,(x,t) ∈ Rn × R,u(x,0) =f(x),f ∈ S(Rn),(*)其中φ(√-△)是带有象征φ(|ξ|)的拟微分算子.当象征φ满足适当的增长条件和初值f属于Sobolev空间时,我们给出了由算子族{St,φ}0＜t＜1生成的极大算子S*φ的整体估计,其中极大算子定义为S*φf(x)=sup0＜t＜1 |St,φf(x)|,St,φf是方程(*)的形式解.这些估计是对于分数次Schr(o)dinger方程解的极大估计结果非常好的扩充,并且这些估计是利用统一的方法建立的.

关键词：色散方程、局部极大算子、整体估计

所属期刊栏目：38

分类号：O175.2(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11471033,11571160,11661061,11761054,11561062;内蒙古自然科学基金2015MS0108;内蒙古自治区高等学校科学研究项目NJZZ16234,NJZY17289

在线出版日期：2019-01-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共15页

页码：1224-1238