时间分数阶慢扩散方程的一类有效差分方法

摘要：

对时间分数阶慢扩散方程提出一类数值差分方法:显-隐(Explicit-Implicit,E-I)和隐-显(Implicit-Explicit,I-E)差分方法.它是将古典显式格式与古典隐式格式相结合构造出的一类有效差分格式.理论证明了格式解的存在唯一性,用傅里叶方法证明了格式的稳定性和收敛性.数值试验验证了理论分析,表明E-I格式和I-E格式在具有良好的精度且无条件稳定的情况下,计算速度比隐式格式提高了75％.从而用此格式解决分数阶慢扩散方程是可行的.

关键词：时间分数阶慢扩散方程、显-隐(隐-显)差分格式、稳定性、收敛性、数值试验

所属期刊栏目：38

分类号：O241.8(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金11371135;中央高校基本科研业务费专项资金2018MS168

在线出版日期：2019-01-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：1122-1134