von Neumann代数上的Lie可导映射

摘要：

设A是不含交换中心投影的von Neumann代数,投影P∈A使得(P-)=0,(-P)=I.称可加映射δ:A→A在Ω∈A Lie可导,若δ([A,B])=[δ(A),B]+[A,δ(B)],(∨)A,B∈A,AB=Ω.该文证明,若Ω∈A满足PΩ=Ω,则δ在Ω Lie可导当且仅当存在导子Τ:A→A和可加映射f:A—(Z)(A)使得δ(A)=Τ(A)+f(A),(∨)A∈A,其中f([A,B])=0,(∨)A,B∈A,AB=Ω.特别地,若A是因子von Neumann代数,Ω∈A满足ker(Ω)≠0或ran(Ω)≠H,则可加映射δ:A—A在Ω Lie可导当且仅当δ有上述形式.

关键词：von Neumann代数、Lie导子、Lie可导映射、中心覆盖

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分类号：O177.1(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11001194,10771157;山西省国际合作项目2014081027-2

在线出版日期：2018-11-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：864-872