k-拟-*-A类压缩算子的性质

摘要：

设T是一个Hilbert空间算子,若满足T*k(|T2|-|T*|2)Tk≥0,则称T为k-拟-*-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,则A*X=XB*,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-*-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或者T是真压缩算子,且正算子D=T*k(|T2|-|T*|2)Tk是强稳定压缩算子;其次证明了k-拟-*-A类算子不是超循环算子;最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子,A和(B*)-1是k-拟-*-A类算子,满足AX=XB,则A*X=XB*.

关键词：k-拟-*-A类算子、压缩算子、Fuglede-Putnam定理

分类号：O177.1(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11301155,11271112;河南省教育厅科学技术研究重点项目13B110077;河南师范大学博士科研启动费支持课题qd12102;河南师范大学青年基金

在线出版日期：2014-10-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：823-827