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非线性扩散方程Cauchy问题的临界指数

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主要研究非线性扩散方程ut=div(|▽u|p-2▽u)+x|σuq在非平凡、非负初始条件下的大时间行为.这里p>2,σ>0及q>p-1.证明了Fujita临界指数qc=p-1+p+σ/N.即证明了:如果q<qc,则所有正解都在有限时刻爆破,但是当q>qc时,全局解和非全局解都有可能存在.而且还根据初值在无穷远处的衰减行为建立了第二临界指数.

Fujita临界指数、第二临界指数、非线性扩散方程

33

O211.4(概率论与数理统计)

国家自然科学基金面上项目11071266;国家自然科学基金数学天元项目11226181;西华师范大学科研项目12B024,12A032

2013-11-22(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)

共11页

966-976

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数学物理学报

1003-3998

42-1226/O

33

2013,33(5)

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