一类三阶两点边值问题的变号解

摘要：

利用不动点指数理论和Leray-Schauder度理论讨论带有边值u(0)=u′(0)=u″(1)=0的三阶两点边值问题一u′′′(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1],其中f∈C([0,1]×R,R).通过计算相应的线性算子的特征值与代数重数,获得了一些包括变号解的存在性结果.如果f满足一定的条件,则问题至少存在六个不同的非平凡解,其中两个正解,两个负解以及两个变号解.进一步,如果f(t,·),t∈[0,1]是奇函数,则问题至少存在八个不同的非平凡解,其中两个正解,两个负解以及四个变号解.

关键词：三阶边值问题、变号解、不动点指数、Leray-Schauder度

所属期刊栏目：33

分类号：O175.8(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11071149;山西省自然科学基金2010011001-1,2012011004-2

在线出版日期：2013-06-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：216-223