一般混合变分不等式的捆集近似算法

摘要：

该文研究了一般混合变分不等式解的捆集近似算法.该方法综合应用Cohen[3]所介绍的辅助原理和Kiwiel[11]所介绍的关于非光滑凸优化的捆集Bregman近似方法,构造迭代序列{xn}.在迭代算法的每一步,通过求解迭代子问题获得当前迭代点xn.一方面,xn是迭代子问题的近似极小值点(非精确极小值点)；另一方面,在迭代的每一子问题中,根据非光滑凸泛函f的次梯度,构造分段光滑的凸泛函(f)k用以替代非光滑泛函f,这两方面使得迭代算法的每个子问题都容易求解,迭代点xn容易获得.该文首先介绍如何构造作者的迭代算法,如何判别当前迭代点的好坏以及算法的终止条件.其次,在映象T满足伪Dunn性质的条件下,证明了迭代算法产生的迭代序列{xn}收敛于一般混合变分不等式的解.

关键词：迭代算法、近似方法、捆集方法、强凸泛函、伪Dunn性质

所属期刊栏目：31

分类号：O176.3;O178(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金10671135,70831005;四川省教育厅重点项目09ZA091;四川省应用基础项目2010JY0121;教育部博士点基金20105134120002

在线出版日期：2012-01-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：866-879